　　以下はこのほど印刷した「一高昭和２５年卒業理甲１組文集（2007年10月25日）」に掲載した文章である。　ただし、あとで１箇所加筆してある。

「数学が解る」ということ

　　一高での数学の記憶と言えばやはり例の「事件」であろう。　それはメンゲこと田中正夫先生がレポート問題として出した、「円環を平面で斜めに上手に切ると切り口が２つの相交わる円になることを示せ」という問題である。　私はそれを「真面目に」計算して、それでも一工夫を加えて、田中先生のご著書「立体解析幾何学」によるものよりはかなり短い証明を得て満足していた。　ところが中村得之君はそれをベクトルを使って解き、数行ですむ簡潔な解を示して、『これでいいんだよ』と言った。　僕は論理的には解っても情緒的にはあまり解った気がしなかった。　そこで私は自分には数学の才能がないことを悟って数学科を諦め、才能がなくてもつぶしがききそうな物理学科を選んだ。　もっとも、数学科へ進んだ中村君は後で『数学科で君と一緒でライバルになるのは困るなと思っていた』と言ってくれた。
　　私は「数学が解る」というのは論理の問題ではなく、感覚ないし情緒の問題であると思っている。　私は一高同期生の文集「嗚呼向陵」で「だらしのない私」として書いたごとく、周りにまったく学問の気配のない家庭環境の中で育った。　小学校（国民学校）では算数の成績はよかったが、それは数学とはあまり関係なかろう。　ただ小学生の時分に読んでいた雑誌は誠文堂新光社の「子供の科学」であったから、その頃から理科に関心をもっていたことは確かであろう。　そしてそれを決定づけたのは中学１年の時、若い数学教師が授業時間をつぶして読んでくれたガモフの「不思議の国のトムキンス」の最初の章である。　それで相対論とか量子論とかをまともに理解したくなり、神田の本屋での立ち読みによればそれには偏微分方程式が解らなければならないらしいことを知り、微分積分を勉強したくなった。　そこで「初等数学で解る微分積分学」という本を買い込んでこつこつ読み始め、極限の求め方なども練習問題を解きながら勉強してみたがなかなか微分の所まで進まず、解ったような気がしなかった。　その頃、まだ勤労動員で工場へ行く前であるから中学２年の夏頃だと思うが、級友の一人から『微分積分をするならこれが解り易いぞ』と教わったのが、考え方社の藤森良夫「微分学学び方考え方と解き方」である。　さっそく買い込んで読み始めた。　それは極限の求め方などの議論は飛ばしていきなり微分計算を始め、すらすら読めて楽しかった。　ここで私は数学は論理ではなく感覚ないしはイメージであることを最初に感じた。
　　そのほかに中学の頃に私に強い影響を与えたのは高木貞治の「近世数学史談」である。　これは戦後まもなく京王電車の新宿駅が国電新宿駅西口に移転してまだ土盛りのホームで営業していた頃、ホームの売店で見つけて買った古本である。　そして高木貞治の「解析概論」を新宿の古本屋で手に入れて読みふけったのもその頃であろう。「解析概論」では第１章練習問題(4) 「 x が無理数ならば f(x)=0、x=p/q が有理数（ p/q は既約分数で、q＞0 ）ならば f(x)= 1/q とする。　このようにして区域　ｘ＞0 において定義された函数 f(x) の連続性はどうであるか」（文章は改訂第三版による）という問題が気に入った。　[解]はｘが有理数ならば x において不連続、ｘが無理数ならば x において連続である。　私はこの関数のグラフを頭の中でイメージし、そのイメージをもとに ε-δ 論法で証明を組み立てた。　そして数学とはこういうものであるといたく感激した。
　　最近では私は数学は論理ではなく感覚だとの感をますます深めている。　数学の天才とは結果は最初から解っていて、ただそれを人に説明するのに苦労する人間であると思っている。であるからガウスが楕円関数の発見をとうとう公表せずに２８年後にアーベルが発表した論文を見て満足したというのも人に説明する労を厭うたものであろうし、最近の朝日新聞夕刊に連載されていた「数学するヒトビト」の登場人物の中でもっとも天才的と思われる佐藤幹夫が、人に解らせるには手間とヒマがかかるからその代わりに新しい数学を考える方がよい、として最初の「超関数」の論文ですらとうとう未完成に終わらせた、というのも解るような気がする。　さらには文化勲章を貰った岡潔がエッセイの中で「数学は情緒を表現するもの」と言っていたというのにも共感するところがある。
（ 2006年12月31日）

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