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初めの頃
水野 幸雄
§１ 入試の問題
「（４） 次の量の単位がセンチメートル、グラム、秒から組立てられるのはどのような現象及び法則に基いているか。
（ａ） 電気容量、 （ｂ） 電気抵抗 」
これは私が昭和２５年（ 1950 年 ）に東大に入った時の入試問題の一つである。 旧制の東大は各学科ごとに入試を行っていた。 そして東京大学理学部物理学科の入学試験は、数学、物理学、化学、外国語（２カ国語）の４科目であったと記憶している。 上記の問題は物理学の全部で５問あった問題のうちの第４問である。 なお、物理学の試験の時間は３時間であって、その間に５問を解くのであるから、かなりじっくり考えることが出来る。 他の試験も同じようなものだったろう。 それは私のように鈍い受験生にとってはとても有難いことであった。
木原先生と私との出会いは、この私の東大受験の時らしい。 というのは、上記の問題は木原先生が出題され、私の答案に好い点を付けて頂いたらしいからである。 もちろん、入試問題を誰が作ったか、などは普通は分かることではなく、先生からそれについてお話を伺ったこともないが、ある偶然の出来事でそれを知ったのである。
それは確か、先生が初めて外遊なさってた時のことであったと思う。 その時、鎮目俊夫君と私が木原研究室に旧制の大学院学生として残っていて、先生の居室を留守番兼任で勉強に使わせて頂いていた。 その一日、私は鎮目君と２人で何か捜し物をして、先生の居室の本箱の下の戸棚をかき回した。 そうしたら茶封筒に入った一束の紙が出てきて、見るとそれは私たちの入試の時の、上記の問題の答案だった。 受験生全部のものであるから我々の知らない名前のものが大部分であるが、同級生の名前もあった。 私たちは少し悪いとは思いながら、面白がってそれを眺めていった。
そのうちに私の答案も出てきて、採点は５０点であった。 そして５０点は最高点であって高々数枚しかなく、あとは適当に点が散らばっていた。 従って５０点は満点だったようである。 ただ、全部で５問の問題のなかの１問が５０点満点というのもちょっと奇妙な気もするが。
このような問題は、○×式や選択式の問題と違って、採点は出題者にしか出来ない。 であるから、この問題は確かに木原先生が出題し、採点されたものと思われる。 木原先生は昭和２４年２月に助教授に昇任しておられるので、これは先生が生まれて初めて作られた入試問題であり、その意味で先生にとっても思い出ある問題なので、ずっと後まで答案を取っておかれたのであろう。
私の答案は静電単位系での答を前の 2/3 ほどで書き、残りの 1/3 ほどで電磁単位系での答を簡単に記したものだったと思う。 まだガウス単位系は知らなかった。 採点は答案には何の書き込みもなく、右上に赤で点数だけが書いてあったように思うから、印象採点みたいなものだったようである。 しかし、４８点などという答案もあったように思うから、１０点単位で振り分ける、と言った大ざっぱな採点でもなかったらしい。 いずれにしても、このような種類の問題で満点を貰ったのだから、私は先生と考え方の波長がその頃からかなり合っていたのかも知れない。
§ ２ 研究室入り
東大物理では後期になるとどこかの研究室に入り、先生の指導を受ける。 東大物理では教授と助教授とは完全に独立していて、それぞれに研究室を持つ。 そして、一つの研究室は原則として教授または助教授 １人に助手 １人、それと大学院生数人とで構成される。 そして部屋構成は(助)教授の居室とその他のものの勉強室とからなり、助手と大学院生は勉強室に同居しておのおの自分の机を持っている。 もっともこのように部屋構成が整備されたのは建物が改築された後で、私が卒業した頃は私たちは小谷正雄教授の小谷研の大学院生などと一緒に大部屋に放り込まれていたように記憶する。
後期学生は研究室に入ると言ってもまだお客さんで、机は与えられず、輪講や研究室の会合がある時にだけ出席する。 後期学生は実験関係では労働力としても期待され、まだ中期の間でも配属研究室が決まるとすぐに呼び出されて実験の手伝いをさせられたようであるが、理論ではそのようなことはなかった。
後期になる時に何処の研究室へ行くかはその後の一生の仕事の方向を決めかねない重大なことであるから、その選択は慎重である。 また、先生方から、うちでは後期学生を何人まで受け入れる、という意向が伝わってきている。 しかもまた、その１年間を外遊で留守にする先生がおられると、その年は受入をしないことになる。 実際、この年は今井功先生は外遊のために受入を行わず、高橋秀俊先生の所へ行った後藤英一君は、最初は今井先生の所へ行く希望だった、とのことであった。 また先日、阿部龍蔵君と話していたら、彼も久保亮五先生の所を考えていたが、久保先生がやはり外遊で受け入れられないとのことだったので、小谷正雄先生の研究室へ行った、と言っていた。
このようなことで、中期の後半のある時期にクラスの全員が集まって、あまり一箇所に集中しないように調整を行った。 私はその時、木原先生のところへ行くことに決めていたので、黒板の木原先生の名前の所に一番先に自分の名前を書き込んだ。 私が木原先生を選んだのは、講義を聴いていて、先生の話の進め方が私に一番合っているように思ったからである。 特に、私がどうもすっきり解ったような気がしなかった、熱力学と統計力学との関係について、先生が私の納得のいく導入を示して下さり、その考え方に共鳴したのが大きな動機である。 木原先生の所の受入枠は３人ということだったので、私は鎮目俊夫君及び福沢和慶君と一緒に木原研へ入ることになった。
後期になって、先生の居室で輪講をしながら色々と教わるようになった。 後期の学生の指導は、輪講と、その研究室の全員が出席する会合の席に後期学生も出席し、先生や助手の人や先輩の大学院生の研究経過の報告を聞き、議論に参加して物理を身につける方法とで行われる。 東大物理では特に卒業論文を書くことはない。 そこで我々も何かの本を輪講した筈であるが、何に使ったかは記憶にない。 ただ、先日、阿部龍蔵君が木原研の輪講にも出席し、その時、例のキンチンを読んだ、と言って居たから、 Kintchin の統計力学の基礎の本を読んだらしい。
木原研には前年に後期学生が４人居たらしい。 それは多分、渡辺宏さん、清瀬量平さん、龍岡静夫さんと上田建次郎(不破哲三）さんの４人である。 そして、渡辺、清瀬、龍岡の３人の方は卒業後就職され、上田さんは卒業せずに後期学生として残っておられた。 大学院学生は居なかったので、輪講は私たち３人と上田さんとが先生とテーブルを囲んで行ない、それに阿部君のような他の研究室の人が加わったものと思われる。 助手には木庭三郎さんが居られたが、木庭さんは卒業時は木原先生の同級生だった客員的存在で、輪講に出席して下さったかどうかは定かでない。
このような訳で、私は上田建次郎さんとも何回か一緒にテーブルを囲んだが、何分にも一緒に講義を聴いた記憶もないままに同級生という意識も沸かず、あまり親しく話をした記憶もない。
§ ３ 先生の外遊
この年の秋、木原先生が初めて外遊された。 行き先は米国の Wisconsin 大学で Prof.J.O.Hirschfelder の招聘による１年間の外遊である。 先生は横浜から貨客船で渡米され、私と鎮目君は横浜港まで見送りに行って船に上がり、先生の過ごされる部屋まで入れて見せて頂いた。
先生の外遊中、私たちは今井功先生に面倒をみて頂くことになった。 今井先生はとりあえず、私たちが週に１度の今井研の集まりに出るようにして下さった。 これが、私が木原先生と今井先生という非常に優れてしかもタイプの異なった２人の先生に親しく教えを受ける、という幸運に恵まれた始まりである。
当時の今井研には、助手の橋本英典さんと高見穎郎さんら４人くらいの大学院学生が居た。 そしてずっと毎週月曜日だったと記憶する集まりには、このメンバーの他に外部から川口光年さん、桜井明さんなども参加していた。 この日は午前中は大学院学生の研究経過の報告や議論などがあったようであるが、我々木原研からのお客さんはこれには出席せず、午後だけに出させて頂いた。 午後はずっと輪講で、前半は流体力学関係の本を、後半はもっと広く、数学的なものなどを読んでいたように思う。 私はこれ以後、名古屋に移るまで引き続きこの輪講に出させて頂き、そこで超関数論やロシア語の洗礼を受けた。
今井先生は、勉強に関しては特に何をするようにとはおっしゃらず、私たちは自由に自分の好きな勉強をしていた。 後期学生には教室の全部の先生が居られる前で自分の読んだ論文を紹介する行事もあったが、その時に紹介する論文も自分で捜して選んだ。 その機会は２回あり、１回目に私が紹介したのは、多分 J.Chem.Phys. にあった、グラファイトの構成原子間のポテンシャルエネルギーの総和を勘定してその結晶構造の安定性を論ずる、というような論文だった。 そして２回目は BBGKY hierarchy の起こりとなった Born-Green の最初の論文を紹介した。 これは戦争直後の 1946 年の Proc.Roy.Soc. に載っていた論文で (M.Born and H.S.Green: Proc.Roy.Soc. A188,10(1946))、この時期のこの雑誌は終戦前後のごたごたで東大物理の図書室には入ってなかった。 そして人づてに文理科大学の大久保分室にあると聞いて、鎮目君と一緒にそこへ行って、かなり長い論文を２人で分担して手でノートに書き写してきた。 まだ世の中にコピー機がなかった時代の話である。
そのうちに学年末が近づいた。 私は会社に就職してもやっていける自信がなく、残って大学院に入れて頂くことにした。 旧制の大学院は入学試験はなく、こちらが希望して指導教官になる先生に受け入れて頂けば入れる仕組みになっていた。 その代わり修了しても新制での課程博士に類した制度もなく、あくまで研究を進めて論文を書き、うまくいけば学位申請を行うことになる。 そして年限は一応３年で、その後、２年間を延長出来る。 私は手紙で木原先生に指導教官を引き受けて頂く了解を得て、今井先生にお願いして手続きをして頂いた。 所が思いがけなく、日本育英会の研究奨学生に採用された。 これは大学院の授業料を免除された上に、助手給与とあまり変わらぬ額の奨学金を貸与され、大学院終了後に大学等に就職すれば返還を免除される、という有難い制度である。 ちなみにこの年の東大物理卒業生で研究奨学生に採用されたのは、橋本淑夫君と私との２人である。 あるいは今井先生が強力に推薦して下さったのかも知れない。 とにかく私はこれで経済的に非常に助かって、今でも感謝している。
木原研では、鎮目君と私とが大学院に残り、福沢君は工業技術院機械技術研究所に就職された。 上田さんがその時どうなさったのかは全く知らない。 とにかく、鎮目君と私は木原先生の居室も自由に使わせて頂き、好きなことしていた。 私たちが入学時の入試の答案を見付けたのもこの時期の話である。 また、この先生の居室で、鎮目君、阿部龍蔵君、後藤英一君と４人で Courant-Hilbert の Methoden der Mathematischen Physik の輪講を行った。
§ ４ 最初の論文
1953 年の夏の終わり頃かに木原先生がアメリカから帰国された。 そしてその秋には京都で「国際理論物理学会議」が開かれた。 これは日本で最初に開かれた物理の大型国際会議である。 大学院に入ったばかりで研究の実績のまったくなかった鎮目君と私も出席を許された。 そして木原先生は統計力学の一つのセッションの Vice-Chairman を勤められ、そのセッションで鎮目君と私は磁気テープ録音機を操作して講演とその後の討論の記録を採った。 まだカセットテープはなく、リールの時代である。
国際会議が終わってしばらくした頃、鎮目君と私は先生から最初の仕事を頂き、研究の手ほどきを受けた。 それは結晶の各格子点が±１のいずれかの値を採る通常の Ising モデルの拡張になっている「ｓ色格子系」モデルの相転移の問題で、ある方の出された相転移を扱った学位論文の審査に関連して先生が考えられた問題である。 私たち２人は、Wakefield の Review Paper を与えられ、その中に書いてある方法を参考にして２次元正方格子でこのモデルの分配関数の低温展開と高温展開を求める、という課題を与えられた。 それは具体的には、２次元正方格子で n 本の辺を持つ閉じた図形を全部拾い上げる、という作業である。
かくして n = 4 から始めて、鎮目君と私とは互いに独立に毎日毎日方眼紙に図形を書いて勘定しては結果を突き合わせ、確かめ合いながら作業を進めた。 その作業を進める間に私は高温展開と低温展開の間には通常の Ising モデルで成立する Kramers-Wannier の温度対称性の拡張が成り立つことに気が付き、それを証明することが出来て、研究の醍醐味を味わった。
この 私、鎮目君、そして「木原研究室」の最初の論文は 木原・水野・鎮目 の連名で翌 1954 年にジャーナルに掲載されたが(J.Phys.Soc.Japan 9,681(1954)) 、その内容のうち、温度対称性の証明は私の寄与、Bragg-Williams 近似での取扱いは鎮目君の寄与、展開係数は鎮目君と私の共同作業の結果で、全体の定式化と纏め、それに数値計算とグラフの作成などは先生がご自分でやって下さった。 先生は小谷研でお慣れになってたのか、手回しの計算機で面倒な計算をすることは全然苦になさらなかったようである。 なお、このモデルは我々よりも少し早く Potts が論文にしていたので、今日、Potts-Kihara モデルと呼ばれている。 なおまた、３次元の立方格子についてもこのモデルの高温展開と低温展開をかなりの項まで求めたが、この方は論文にはならなかった。